Matemàtiques de Microsoft? gran eina per a estudiants (3)

Continuem aprenent a utilitzar l'excel·lent (us ho recordo: gratuït des de la versió 4) Microsoft Mathematics. Vam acordar anomenar-lo simplement MM per abreujar-lo. Una característica molt interessant de MM és la capacitat de cuinar? animació també? gràfics de superfície o en altres paraules? gràfics de funcions de dues variables. Primer aprendrem a fer-ho utilitzant coordenades cartesianes normals i començarem dibuixant un dibuix que representi la ubicació de només quatre? diguem punts. Procedim de la següent manera: Feu clic a la pestanya Gràfics. Estem ampliant l'opció "Conjunts de dades". Seleccioneu 3D a la llista Dimensions. A la llista Coordenades, seleccioneu Cartesianes. Feu clic al botó Insereix conjunt de dades. Al quadre de diàleg "Enganxa el conjunt de dades", enganxem les tres coordenades cartesianes corresponents dels nostres quatre punts. Feu clic a Gràfic. Tingueu en compte que el número? inseriu simplement escrivint dues lletres al teclat: pi.

Preste atenció a les marques de la finestra de dalt. Tirants? com pots veure ? Els MM s'utilitzen tant per designar un conjunt (en aquest cas: un conjunt de tres punts en l'espai tridimensional), com per designar un punt escrivint-ne les coordenades. Com que MM és un programa nord-americà, els nombres enters també es separen dels nombres fraccionaris no per una coma, com tenim a Polònia, sinó per un punt.

Treballant amb el programa, intentem agafar el gràfic resultant amb el ratolí (cliqueu-hi i manteniu premut el botó esquerre del ratolí) i movem el nostre "Rosegador"; veurem que la gràfica es pot girar. Quan el posem a l'angle seleccionat, amb l'opció "Desa gràfic com a imatge" el podem desar com a imatge png.

Tingueu en compte també que la barra d'eines que es mostra a la imatge adjunta conté ordres de format de gràfics. En particular, podeu amagar els eixos de coordenades i el marc en què es col·loca tot el gràfic. És hora de planificar la zona. Aquí teniu la recepta:

• Feu clic a la pestanya Gràfic.
• Ampliar Equacions i funcions.
• Seleccioneu 3D a la llista Dimensions.
• Feu clic al primer panell que apareix.
• A la finestra d'entrada que apareix, introduïu la funció adequada (es pot fer amb el teclat o amb el ratolí i el comandament a distància a la part esquerra)
• Feu clic a Gràfic.

La funció implícita és, per descomptat, visible a la finestra superior.

Naturalment, ara podem girar lliurement el gràfic amb el ratolí, amagar els marcs i el sistema de coordenades, etc. I què passarà quan no hi hagi -1, sinó algun paràmetre al costat dret de l'equació? Per exemple? Anem a provar (ara mostrarem només una part de la finestra de treball per fer-ho més clar):

Tingueu en compte que el tauler Controls del gràfic ara (automàticament) apareix amb una opció d'animació. A continuació tenim un paràmetre (en aquest cas a, que no és d'estranyar, perquè nosaltres ens l'anomenem així?), que podem canviar amb un control lliscant i observar el resultat. Prement la cinta ? al costat del control lliscant començarà l'animació com una pel·lícula.

No hi ha cap raó per no veure com dues o més superfícies es combinen. Per fer-ho, a la finestra Gràfic, només cal que afegiu una altra finestra d'edició de funcions, introduïu l'equació adequada i feu clic a l'ordre Gràfic. Al nostre exemple, hem afegit una equació amb el paràmetre

obtenir (després de fer la rotació adequada i canviar la pantalla amb el botó Superfície de color / Estructura de filferro de la barra d'eines) alguna cosa com:

Com podeu veure, els controls d'animació també estan disponibles. Per descomptat, la funció per girar el gràfic amb el ratolí funciona tot el temps. MM maneja fàcilment qualsevol cosa més que cartesià? sistemes de coordenades. També disposem de sistemes de coordenades esfèriques i cilíndriques. Recordeu que una superfície en coordenades esfèriques es descriu mitjançant una equació del tipus

és a dir, l'anomenat radi principal r s'expressa en aquest cas en funció de dos angles; si volem utilitzar coordenades cilíndriques, hem d'utilitzar una equació que relacioni la variable cartesiana amb les variables ri?:

Per exemple, mirem la imatge de la funció z = D'acord? i després no tornar al tema de les gràfiques de funcions i superfícies? Diguem també que en el cas bidimensional tenim a la nostra disposició no només el sistema cartesià, sinó també el polar, especialment adequat per representar tot tipus d'espirals planes.