Com s'ha calculat la data de Pasqua al llarg dels segles?

En aquest article us explicarem com es va relacionar l'astronomia amb les matemàtiques, quants segles van trigar els científics moderns a posar-se al dia amb els assoliments dels antics astrònoms i com trobar aquesta experiència i observació confirmen la teoria.

Quan avui volem comprovar la data de la propera Pasqua, només cal que mireu el calendari i de seguida tot quedarà clar. No obstant això, fixar dates de vacances no sempre ha estat tan fàcil.

Nisan 14 o 15?

Pasqua és la festa anual més important del cristianisme. Els quatre evangelis coincideixen que el Dia Sant era divendres i que els deixebles van trobar la tomba de Crist buida el diumenge després de Pasqua. La Pasqua se celebra el 15 de Nisan segons el calendari jueu.

Tres evangelistes van informar que Crist va ser crucificat el 15 de Nisan. St. John va escriure que era el 14 de Nisan, i que va ser l'última versió dels esdeveniments que es va considerar més probable. Tanmateix, l'anàlisi de les dades disponibles no va conduir a la identificació d'una data concreta per a la resurrecció.

Per tant, les normes de definició s'havien d'acordar d'alguna manera Dates de Pasqua en anys posteriors. Les disputes i l'aclariment dels mètodes per calcular aquestes dates van trigar molts segles. Inicialment, a l'est de l'Imperi Romà, la crucifixió es commemorava anualment el 14 de Nisan.

La data de la festa jueva de Pasqua està determinada per les fases de la lluna del calendari jueu i pot caure qualsevol dia de la setmana. Així, la Festa de la Passió del Senyor i la Festa de la Resurrecció també podien caure qualsevol dia de la setmana.

A Roma, al seu torn, es creia que la memòria de la resurrecció s'havia de celebrar sempre el diumenge després de Pasqua. A més, el 15 de Nisan es considera la data de la crucifixió de Crist. Al segle XIX dC, es va decidir que el diumenge de Pasqua no hauria de precedir l'equinocci de primavera.

I tanmateix és diumenge

L'any 313, els emperadors romans d'occident i d'orient Constantí el Gran (272-337) i Licini (c. 260-325) van emetre l'Edicte de Milà, que assegurava la llibertat de religió a l'Imperi Romà, adreçat principalment als cristians (1). L'any 325, Constantí el Gran va convocar un concili a Nicea, a 80 km de Constantinoble (2).

Sam la presidia de manera intermitent. A més de les qüestions teològiques més importants -com ara si Déu Pare va existir abans del Fill de Déu- i la creació de lleis canòniques, es va tractar el tema de la data de les festes de la Resurrecció.

Es va decidir que la Pasqua se celebraria el diumenge posterior a la primera "lluna plena" de primavera, definida com el catorzè dia després de la primera aparició de la lluna després de la lluna nova.

Aquest dia en llatí és Luna XIV. La lluna plena astronòmica sol aparèixer a la Lluna XV, i fins i tot dues vegades a l'any a la Lluna XVI. L'emperador Constantí també va decretar que la Pasqua no es podia celebrar el mateix dia que la Pasqua jueva.

Si la reunió de Niça va fixar una data fixa per a Setmana Santa, no és així. recepta complexa per a la data d'aquestes festesSens dubte, la ciència s'hauria desenvolupat de manera diferent en els segles següents. El mètode de càlcul de la data de la Resurrecció va rebre el nom llatí computus. Calia establir la data exacta de les properes vacances en el futur, perquè la pròpia celebració precedeix el dejuni, i és important saber quan començar-la.

ordre judicial per denunciar

Mètodes primerencs Càlcul de la data de Pasqua es basaven en un cicle de vuit anys. També es va inventar un cicle de 84 anys, molt més complex, però no millor, que l'anterior. El seu avantatge era el nombre total de setmanes. Tot i que això no va funcionar a la pràctica, es va utilitzar durant força temps.

La millor solució va ser el cicle de dinou anys de Meton (l'astrònom atenès), calculat cap al 433 aC.

Segons ell, cada 19 anys les fases de la lluna es repeteixen els mateixos dies dels mesos successius de l'any solar. (Més tard va resultar que això no és del tot exacte: la discrepància és d'aproximadament una hora i mitja per cicle).

Normalment, la Pasqua es calculava per cinc cicles metònics, és a dir, durant 95 anys. Els càlculs de la data de Pasqua es van complicar encara més pel fet llavors conegut que cada 128 anys el calendari julià es desviava un dia de l'any tropical.

Al segle IV, aquesta discrepància va arribar als tres dies. St. Teòfil (mort el 412) - bisbe d'Alexandria - va calcular les taules de Pasqua durant cent anys a partir del 380 de St. Ciril (378-444), l'oncle del qual era St. Teòfil va establir les dates del Diumenge Sant en cinc cicles metònics, començant l'any 437 (3).

Tanmateix, els cristians occidentals no van acceptar els resultats dels càlculs dels científics orientals. Un dels problemes també va ser determinar la data de l'equinocci de primavera. A la part hel·lenística, aquest dia es considerava el 21 de març, i a la part llatina, el 25 de març. Els romans també utilitzaven el cicle de 84 anys, i els alexandrins el cicle metònic.

Com a conseqüència, això va fer que en alguns anys se celebrés la Pasqua en un dia diferent a l'est que a l'oest. Victòria d'Aquitània va viure al segle V, treballant en el calendari de Pasqua fins al 457. Va demostrar que un cicle de dinou anys és millor que un cicle de 84 anys. També va descobrir que les dates del Diumenge Sant es repetien cada 532 anys.

Aquest nombre s'obté multiplicant la durada del cicle de dinou anys pel cicle de quatre anys de traspàs i el nombre de dies de la setmana. Les dates de la Resurrecció que va calcular no van coincidir amb els resultats dels càlculs dels científics orientals. Les seves tauletes van ser aprovades a Orleans l'any 541 i es van utilitzar a la Gàl·lia (la França actual) fins a l'època de Carlemany.

Tres amics: Dionís, Cassiodor i Boeci i Anna Domini

Do càlcul de taulers de Pasqua Dionís el Menor (c. 470-c. 544) (4) va abandonar els mètodes romans i va seguir el camí indicat pels científics hel·lenístics del delta del Nil, és a dir, va continuar els treballs de St. Kirill.

Dionís va posar fi al monopoli dels estudiosos alexandrins sobre la capacitat de datar el diumenge de la Resurrecció.

Els va calcular com cinc cicles metònics a partir del 532 dC. També va introduir una innovació. Aleshores els anys es van datar segons l'època de Dioclecià.

Com que aquest emperador perseguia els cristians, Dionís va trobar una manera molt més digna de celebrar els anys, és a dir, des de la Nativitat de Crist, o anni Domini nostri Jesu Christi.

D'una manera o d'una altra, va calcular malament aquesta data, quedant-se fora per diversos anys. Avui s'accepta generalment que Jesús va néixer entre els anys 2 i 8 aC Curiosament, l'any 7 aC. Es va produir la conjunció de Júpiter i Saturn. Això va donar al cel l'efecte d'un objecte brillant, que es pot identificar amb l'Estrella de Betlem.

Cassiodor (485-583) va fer una carrera administrativa a la cort de Teodoric, i després va fundar un monestir a Vivarium, que en aquella època es distingia pel fet que es dedicava a la ciència i al rescat de manuscrits de les biblioteques de la ciutat i les escoles antigues. Cassiodor va cridar l'atenció sobre la gran importància de les matemàtiques, per exemple, en la investigació astronòmica.

A més, per primera vegada des de llavors Dionís va utilitzar el terme Anna Domini l'any 562 dC en un llibre de text sobre la determinació de la data de Pasqua, "Computus Paschalis". Aquest manual contenia una recepta pràctica per calcular les dates mitjançant el mètode dionisíac i es va distribuir en molts exemplars a les biblioteques. El nou mètode de comptar els anys des del naixement de Crist es va adoptar gradualment.

Podem dir que al segle 480 ja era d'ús comú, tot i que, per exemple, en alguns llocs d'Espanya només es va adoptar al segle 525 durant el regnat de Teodoric, va traduir la geometria d'Euclides, la mecànica d'Arquimedes. , l'astronomia de Ptolemeu, la filosofia de Plató i la lògica d'Aristòtil al llatí, i també va escriure llibres de text. Les seves obres es van convertir en una font de coneixement per als futurs investigadors de l'edat mitjana.

Pasqua celta

Ara anem al nord. A Reims l'any 496, el rei gal Clodoveu va ser batejat juntament amb tres mil francs. Encara més en aquesta direcció, a través del Canal de la Mànega a les illes Britàniques, els cristians de l'Imperi Romà van viure molt abans.

Van estar separats de Roma durant molt de temps, des que l'última legió romana va abandonar l'illa celta l'any 410 dC. Així, allà, de manera aïllada, es van desenvolupar costums i tradicions separades. Va ser en aquest ambient on va créixer el rei cristià celta de Northumbria, Oswiu (612-670). La seva dona, la princesa Enfled de Kent, va ser educada en la tradició romana, portada al sud d'Anglaterra el 596 per l'enviat del papa Gregori Agustí.

El rei i la reina celebraven cada Pasqua segons els costums en què van créixer. Generalment dates de vacances van coincidir entre ells, però no sempre, com va ser el cas del 664. Era estrany quan el rei ja celebrava les festes a la cort, i la reina encara dejunava i celebrava el Diumenge de Rams.

Els celtes van utilitzar el mètode des de mitjans del segle IV, utilitzant com a base un cicle de 84 anys. Diumenge Diumenge podria passar de la lluna XIV a la lluna XX, és a dir. el dia festiu podria caure exactament el 14è dia després de la lluna nova, que es va oposar fortament fora de les illes britàniques.

A Roma, la celebració va tenir lloc entre la lluna XV i la lluna XXI. A més, els celtes van esmentar la crucifixió de Jesús el dijous. Només el fill de la parella reial, criat segons les tradicions de la seva mare, va convèncer el seu pare perquè ho posés en ordre. Després a Whitby, al monestir de Streanashalch, hi va haver una reunió del clergat, que recordava el Concili de Nicea tres segles abans (5).

Tanmateix, en realitat només hi pot haver una solució, abandonament dels costums celtes i la submissió a l'Església romana. Només una part del clergat gal·lès i irlandès va romandre sota l'antic orde durant un temps.

5. Les ruïnes de l'abadia on va tenir lloc el sínode de Whitby. Mike Peel

Quan no és l'equinocci de primavera

Beda el Venerable (672–735) va ser un monjo, escriptor, professor i director de cor en un monestir de Northumbria. Va viure lluny dels atractius culturals i científics de l'època, però va aconseguir escriure seixanta llibres sobre la Bíblia, la geografia, la història, les matemàtiques, el cronometratge i els anys de traspàs.

6. Una pàgina de l'obra del Venerable Beda “Historia ecclesiastica gentis Anglorum”

També va fer càlculs astronòmics. Podria utilitzar una biblioteca de més de quatre-cents llibres. El seu aïllament intel·lectual era encara més gran que el seu aïllament geogràfic.

En aquest context, només es pot comparar amb el poc anterior Isidor de Sevilla (560-636), que va adquirir coneixements antics i va escriure sobre astronomia, matemàtiques, cronometria i Càlcul de la data de Pasqua.

Tanmateix, Isidore, utilitzant repeticions d'altres autors, sovint no era creatiu. Beda, en el seu aleshores popular llibre Historia ecclesiastica gentis Anglorum, la data del naixement de Crist (6).

Va distingir tres tipus de temps: determinat per la naturalesa, costum i autoritat, tant humana com divina.

Creia que el temps de Déu és més gran que qualsevol altre temps. La seva altra obra, De temporum ratione, va ser inigualable en termes de temps i calendari durant els segles següents. Contenia una repetició de coneixements ja coneguts, així com els èxits del propi autor. Va ser popular a l'edat mitjana i es pot trobar en més d'un centenar de biblioteques.

Beda va tornar a aquest tema durant molts anys. Càlcul de la data de Pasqua. Va calcular les dates de les vacances de la Resurrecció per a un cicle de 532 anys, del 532 al 1063. El que és molt important, no es va aturar en els propis càlculs. Va construir un elaborat rellotge de sol. L'any 730, es va adonar que l'equinocci de primavera no va caure el 25 de març.

Va observar l'equinocci de tardor el 19 de setembre. Així que va continuar les seves observacions, i quan va veure el següent equinocci a la primavera del 731, es va adonar que dir que un any consta de 365/XNUMX dies era només una aproximació. Aquí es pot assenyalar que el calendari julià estava llavors "equivocat" per sis dies.

L'enfocament experimental de Beda al problema de la computació no tenia precedents a l'Edat Mitjana i diversos segles abans del seu temps. Per cert, també val la pena afegir que Bede va descobrir com utilitzar les marees marines per mesurar les fases i l'òrbita de la Lluna. Abbott Fleury (945–1004) i Hraban Maur (780–856) fan referència als escrits de Beda, que van simplificar els seus mètodes de càlcul i van obtenir els mateixos resultats. A més, Abbott Fleury va utilitzar un rellotge de sorra d'aigua per mesurar el temps, un aparell més precís que un rellotge de sol.

Cada cop hi ha més fets que no coincideixen

Hermann Kulavi (1013–54) - un monjo de Reichenau, va expressar l'opinió completament inadequada per a la seva època que la veritat de la natura és irresistible. Va utilitzar un astrolabi i un rellotge de sol que havia dissenyat especialment per a ell.

Eren tan precises que va descobrir que fins i tot les fases de la lluna no coincidien amb els càlculs informàtics.

Comprovació del compliment del calendari de vacances Els problemes de l'Església amb l'astronomia van resultar ser negatius. Va intentar corregir els càlculs de la Beda, però sense èxit. Així, va descobrir que tot el mètode de càlcul de la data de Pasqua era defectuós i es basava en supòsits astronòmics defectuosos.

Rainer de Paderborn (1140–90) va descobrir que el cicle metònic no es correspon amb els moviments reals del sol i la lluna. Va calcular aquest valor per a un dia en 315 anys segons el calendari julià. Va utilitzar les matemàtiques d'Orient en els temps moderns per a les fórmules matemàtiques utilitzades per calcular la data de Pasqua.

També va assenyalar que els intents d'enumerar l'edat del món des de la seva creació fins a successius esdeveniments bíblics tenen errors a causa d'un calendari incorrecte. A més, al tombant dels segles XII/XIII, Conrad d'Estrasburg va descobrir que el solstici d'hivern havia canviat deu dies des de l'establiment del calendari julià.

Tanmateix, es va plantejar la qüestió de si aquesta data no s'havia de fixar perquè l'equinocci de primavera caigués el 21 de març, tal com es va establir al Concili de Nicea. La mateixa xifra que la de Rainer de Paderborn va ser calculada per Robert Grosseteste (1175-1253) de la Universitat d'Oxford, i va obtenir el resultat per un dia en 304 anys (7).

Avui considerem que és un dia en 308,5 anys. Grosseteste va suggerir començar Càlcul de la data de Pasqua, suggerint l'equinocci de primavera el 14 de març. A més de l'astronomia, va estudiar geometria i òptica. Es va avançar al seu temps posant a prova les teories mitjançant l'experiència i l'observació.

A més, va confirmar que els èxits dels antics astrònoms grecs i dels científics àrabs van superar fins i tot els èxits de Beda i altres científics de l'Europa medieval. John Sacrobosco (1195-1256), una mica més jove, tenia uns coneixements matemàtics i astronòmics exhaustius i utilitzava un astrolabi.

Va contribuir a la difusió dels números àrabs a Europa. A més, va criticar durament el calendari julià. Per solucionar-ho, va proposar ometre un any de traspàs cada 288 anys en el futur.

Cal ajustar el calendari.

Roger Bacon (c. 1214–92) Científic, vident, empirista anglès (8). Creia que l'acció experimental hauria de substituir el debat teòric; per tant, no n'hi ha prou amb treure una conclusió, cal experiència. Bacon va predir que algun dia l'home construiria vehicles, vaixells amb motor i avions.

8. Roger Bacon. foto. Michael Reeve

Va ingressar bastant tard al monestir franciscà, essent un erudit madur, autor de diverses obres i professor a la Universitat de París. Creia que com que la natura va ser creada per Déu, s'hauria d'explorar, experimentar i aprendre per apropar la gent a Déu.

I no revelar el coneixement és un insult al Creador. Va criticar la pràctica adoptada pels matemàtics i calculadores cristians, a la qual Beda va recórrer, entre altres coses, aproximant els nombres en lloc de comptar-los amb precisió.

Errors en Càlcul de la data de Pasqua va portar, per exemple, a que l'any 1267 es celebrés el record de la Resurrecció en un dia equivocat.

Quan havia de ser ràpid, la gent no ho sabia i es menjava la carn. Totes les altres celebracions, com l'Ascensió del Senyor i la Pentecosta, es van celebrar amb un error d'una setmana. Bacon distingia el temps determinat per la naturalesa, el poder i el costum. Creia que només el temps és el temps de Déu i que el temps determinat per l'autoritat pot ser incorrecte. El Papa té el dret de modificar el calendari. Tanmateix, l'administració papal d'aquella època no entenia Bacon.

Calendari gregorià

Es va disposar de manera que l'equinocci de primavera caigués sempre el 21 de març, tal com es va acordar al Concili de Nicea. A causa de la imprecisió existent, també es va fer el cicle metònic correccions en el calendari lunar. Després de la introducció del calendari gregorià l'any 1582, va ser utilitzat immediatament només pels països catòlics d'Europa.

Amb el temps, va ser adoptat pels països protestants, i després pels països de ritu oriental. Tanmateix, les esglésies orientals s'adhereixen a dates segons el calendari julià. Finalment, una curiositat històrica. El 1825, l'Església Catòlica Romana no va complir les decisions del Concili de Nicea. Aleshores se celebrava la Pasqua simultàniament amb la Pasqua jueva.