Quan la llei de Hooke ja no n'hi ha prou...

Segons la llei de Hooke coneguda als llibres de text escolars, l'allargament d'un cos hauria de ser directament proporcional a la tensió aplicada. No obstant això, molts materials que són de gran importància en la tecnologia moderna i la vida quotidiana només compleixen aproximadament aquesta llei o es comporten de manera completament diferent. Els físics i els enginyers diuen que aquests materials tenen propietats reològiques. L'estudi d'aquestes propietats serà objecte d'alguns experiments interessants.

La reologia és l'estudi de les propietats dels materials el comportament dels quals va més enllà de la teoria de l'elasticitat basada en l'esmentada llei de Hooke. Aquest comportament està associat a molts fenòmens interessants. Aquests inclouen, en particular: el retard en el retorn del material al seu estat original després d'una caiguda de tensió, és a dir, histèresi elàstica; augment de l'allargament del cos a tensió constant, també anomenat flux; o un augment múltiple de la resistència a la deformació i la duresa d'un cos inicialment plàstic, fins a l'aparició de propietats característiques dels materials fràgils.

governant gandul

Un extrem d'un regle de plàstic amb una longitud de 30 cm o més es fixa a les mordasses de manera que el regle sigui vertical (Fig. 1). Rebutgem l'extrem superior del regle des de la vertical només uns quants mil·límetres i el deixem anar. Tingueu en compte que la part lliure del regle oscil·la diverses vegades al voltant de la posició d'equilibri vertical i torna al seu estat original (Fig. 1a). Les oscil·lacions observades són harmòniques, ja que a petites deflexions la magnitud de la força elàstica que actua com a força guia és directament proporcional a la deflexió de l'extrem de la regla. Aquest comportament del governant es descriu per la teoria de l'elasticitat. 

Arròs. 1. Estudi de la histèresi elàstica amb regle

1 - ambulància,

2 - mordasses, A - desviació de l'extrem de la regla de la vertical

A la segona part de l'experiment, desviem l'extrem superior del regle uns quants centímetres, l'alliberem i observem el seu comportament (Fig. 1b). Ara aquest extrem torna lentament a la posició d'equilibri. Això es deu a l'excés del límit elàstic del material de la regla. Aquest efecte s'anomena histèresi elàstica. Consisteix en el retorn lent del cos deformat al seu estat original. Si repetim aquest últim experiment inclinant encara més l'extrem superior del regle, trobarem que el seu retorn també serà més lent i pot trigar uns quants minuts. A més, el regle no tornarà exactament a la posició vertical i romandrà permanentment doblegat. Els efectes descrits a la segona part de l'experiment són només un d'ells matèries de recerca en reologia.

Ocell o aranya que torna

Per a la propera experiència, utilitzarem una joguina econòmica i fàcil de comprar (de vegades fins i tot disponible en quioscos). Consisteix en una figureta plana en forma d'ocell o altre animal, com ara una aranya, connectada per una llarga corretja amb un mànec en forma d'anell (fig. 2a). Tota la joguina està feta d'un material resistent, semblant al cautxú, que és lleugerament enganxós al tacte. La cinta es pot estirar molt fàcilment, augmentant la seva longitud diverses vegades sense trencar-la. Realitzem un experiment a prop d'una superfície llisa, com ara un mirall o una paret d'un moble. Amb els dits d'una mà, agafeu el mànec i feu una one, llançant així la joguina sobre una superfície llisa. Notareu que la figureta s'enganxa a la superfície i la cinta es manté tensa. Continuem subjectant el mànec amb els dits durant diverses desenes de segons o més.

Arròs. 2. Un exemple viu d'histèresi elàstica, mostrat amb una creu de retorn

1 - figureta d'aranya, 2 - goma elàstica,

3 - mànec, 4 - palmell, 5 - superfície

Al cap d'un temps, ens adonem que la figureta sortirà bruscament de la superfície i, atreta per una cinta termoretràctil, tornarà ràpidament a la nostra mà. En aquest cas, com en l'experiment anterior, també hi ha una caiguda lenta de la tensió, és a dir, histèresi elàstica. Les forces elàstiques de la cinta estirada superen les forces d'adhesió del patró a la superfície, que es debiliten amb el temps. Com a resultat, la figura torna a la mà. Els reòlegs diuen el material de la joguina utilitzat en aquest experiment viscoelàstica. Aquest nom es justifica pel fet que presenta propietats enganxoses, quan s'adhereix a una superfície llisa, i propietats elàstiques, per la qual cosa es trenca d'aquesta superfície i torna al seu estat original.

home descendent

Foto 1. Una figureta que baixa per una paret vertical també és un gran exemple d'histèresi elàstica.

Aquest experiment també utilitzarà una joguina fàcilment disponible feta de material viscoelàstic (foto 1). Està fet en forma de figura d'home o aranya. Llencem aquesta joguina amb les extremitats desplegades i cap per avall sobre una superfície plana vertical, preferiblement sobre un vidre, mirall o paret d'un moble. Un objecte llançat s'enganxa a aquesta superfície. Després d'un temps, la durada del qual depèn, entre altres coses, de la rugositat de la superfície i de la velocitat de llançament, la part superior de la joguina es desprèn. Això passa com a conseqüència del que s'ha comentat anteriorment. histèresi elàstica i l'acció del pes de la figura, que substitueix la força elàstica del cinturó, que estava present en l'experiment anterior.

Sota la influència del pes, la part separada de la joguina es doblega i es trenca encara més fins que la peça torna a tocar la superfície vertical. Després d'aquest toc, comença el següent encolat de la figura a la superfície. Com a resultat, la figura es tornarà a enganxar, però en posició cap avall. Es repeteixen els processos descrits a continuació, amb les figures arrencant alternativament les cames i després el cap. L'efecte és que la figura baixa per una superfície vertical, fent voltes espectaculars.

Plastilina fluida

Arròs. 3. Prova de flux de plastilina

a) situació inicial, b) situació final;

1 - palmell, 2 - part superior de plastilina,

3 - indicador, 4 - constricció, 5 - tros de plastilina trencat

En aquest i en diversos experiments posteriors, utilitzarem la plastilina disponible a les botigues de joguines, coneguda com a "argila màgica" o "tricolina". Amassem un tros de plastilina en forma semblant a una mancuerna, d'uns 4 cm de llarg i amb un diàmetre de parts més gruixudes d'entre 1-2 cm i un diàmetre d'estrenyiment d'uns 5 mm (Fig. 3a). Agafem la motllura amb els dits per l'extrem superior de la part més gruixuda i la subjectem immòbil o la pengem verticalment al costat del marcador instal·lat indicant la ubicació de l'extrem inferior de la part més gruixuda.

Observant la posició de l'extrem inferior de la plastilina, observem que s'està movent lentament cap avall. En aquest cas, la part mitjana de la plastilina està comprimida. Aquest procés s'anomena flux o fluència del material i consisteix a augmentar el seu allargament sota l'acció d'una tensió constant. En el nostre cas, aquesta tensió és causada pel pes de la part inferior de la manuella de plastilina (Fig. 3b). Des d'un punt de vista microscòpic corrent aquest és el resultat d'un canvi en l'estructura del material sotmès a càrregues durant un temps suficientment llarg. En un moment donat, la força de la part estreta és tan petita que només es trenca sota el pes de la part inferior de la plastilina. El cabal depèn de molts factors, inclòs el tipus de material, la quantitat i el mètode d'aplicació de la tensió.

La plastilina que fem servir és extremadament sensible al flux, i la podem veure a ull nu en poques desenes de segons. Val la pena afegir que l'argila màgica es va inventar per casualitat als Estats Units, durant la Segona Guerra Mundial, quan es va intentar produir un material sintètic adequat per a la producció de pneumàtics per a vehicles militars. Com a resultat d'una polimerització incompleta, es va obtenir un material en el qual un cert nombre de molècules estaven deslligats, i els enllaços entre altres molècules podien canviar fàcilment la seva posició sota la influència de factors externs. Aquests enllaços de "rebot" contribueixen a les increïbles propietats de l'argila que rebota.

bola perduda

Arròs. 4. Set per provar plastilina per a la propagació i la relaxació de l'estrès:

a) situació inicial, b) situació final; 1 - bola d'acer,

2 - recipient transparent, 3 - plastilina, 4 - base

Ara premeu la plastilina màgica en un petit recipient transparent, obert a la part superior, assegurant-vos que no hi hagi bombolles d'aire (Fig. 4a). L'alçada i el diàmetre del vaixell han de ser de diversos centímetres. Col·loca una bola d'acer d'uns 1,5 cm de diàmetre al centre de la superfície superior de la plastilina.Deixem el recipient amb la bola sola. Cada poques hores observem la posició de la pilota. Tingueu en compte que s'endinsa cada cop més a la plastilina, que, al seu torn, s'endinsa a l'espai que hi ha sobre la superfície de la pilota.

Després d'un temps prou llarg, que depèn de: el pes de la pilota, el tipus de plastilina utilitzada, la mida de la pilota i de la paella, la temperatura ambient, observem que la bola arriba al fons de la paella. L'espai sobre la pilota s'omplirà completament amb plastilina (Fig. 4b). Aquest experiment mostra que el material flueix i l'alleujament de l'estrès.

Plastilina saltant

Formeu una bola de plastilina màgica i llenceu-la ràpidament a una superfície dura com ara el terra o la paret. Observem amb sorpresa que la plastilina rebota en aquestes superfícies com una pilota de goma rebot. L'argila màgica és un cos que pot presentar propietats tant plàstiques com elàstiques. Depèn de la rapidesa amb què actuarà la càrrega sobre ella.

Quan les tensions s'apliquen lentament, com en el cas del pastat, presenta propietats plàstiques. D'altra banda, amb l'aplicació ràpida de força, que es produeix en xocar amb un terra o una paret, la plastilina presenta propietats elàstiques. L'argila màgica es pot anomenar breument cos plàstic-elàstic.

Plastilina de tracció

Foto 2. L'efecte de l'estirament lent de l'argila màgica (la longitud de la fibra estirada és d'uns 60 cm)

Aquesta vegada, formeu un cilindre màgic de plastilina d'uns 1 cm de diàmetre i uns quants centímetres de llarg. Agafeu els dos extrems amb els dits de la mà dreta i esquerra i col·loqueu el corró horitzontalment. A continuació, estenem lentament els braços cap als costats en una línia recta, fent que el cilindre s'estiri en direcció axial. Creiem que la plastilina gairebé no ofereix resistència, i observem que s'estreny al mig.

La longitud del cilindre de plastilina es pot augmentar a diverses desenes de centímetres, fins que es forma un fil prim a la seva part central, que es trencarà amb el temps (foto 2). Aquesta experiència demostra que aplicant lentament una tensió a un cos plàstic-elàstic, es pot provocar una deformació molt gran sense destruir-lo.

plastilina dura

Preparem el cilindre màgic de plastilina de la mateixa manera que en l'experiment anterior i envoltem els dits pels seus extrems de la mateixa manera. Havent concentrat la nostra atenció, estenem els braços cap als costats el més ràpidament possible, amb ganes d'estirar el cilindre amb força. Resulta que en aquest cas sentim una resistència molt alta de la plastilina, i el cilindre, sorprenentment, no s'allarga gens, sinó que es trenca a la meitat de la seva longitud, com si es tallés amb un ganivet (foto 3). Aquest experiment també mostra que la naturalesa de la deformació d'un cos plàstic-elàstic depèn de la velocitat d'aplicació de l'esforç.

La plastilina és fràgil com el vidre

Foto 3. El resultat de l'estirament ràpid de la plastilina màgica: es pot veure moltes vegades menys allargament i una vora afilada, semblant a una esquerda en un material fràgil

Aquest experiment mostra encara més clarament com la taxa d'estrès afecta les propietats d'un cos plàstic-elàstic. Formeu una bola amb un diàmetre d'uns 1,5 cm d'argila màgica i col·loqueu-la sobre una base sòlida i massiva, com una placa d'acer pesada, enclusa o terra de formigó. Colpegeu lentament la pilota amb un martell que pesi almenys 0,5 kg (Fig. 5a). Resulta que en aquesta situació la pilota es comporta com un cos de plàstic i s'aplana després que hi cau un martell (Fig. 5b).

Torneu a formar una bola amb la plastilina aplanada i col·loqueu-la al plat com abans. Tornem a colpejar la pilota amb un martell, però aquesta vegada intentem fer-ho el més ràpid possible (Fig. 5c). Resulta que la bola de plastilina en aquest cas es comporta com si fos d'un material fràgil, com el vidre o la porcellana, i a l'impacte es trenca en trossos en totes direccions (Fig. 5d).

Màquina tèrmica sobre gomes elàstiques farmacèutiques

L'estrès en els materials reològics es pot reduir augmentant la seva temperatura. Utilitzarem aquest efecte en un motor tèrmic amb un principi de funcionament sorprenent. Per muntar-lo necessitareu: un tap de rosca de pot de llauna, una dotzena de gomes curtes, una agulla gran, una peça rectangular de xapa fina i un llum amb una bombeta molt calenta. El disseny del motor es mostra a la figura 6. Per muntar-lo, retalleu la part central de la coberta per obtenir un anell.

Arròs. 5. Mètode per demostrar la plastilina i les propietats trencadisses de la plastilina

a) colpejar lentament la pilota b) colpejar lentament

c) un cop ràpid sobre la pilota, d) l'efecte d'un cop ràpid;

1 - bola de plastilina, 2 - placa sòlida i massiva, 3 - martell,

v - velocitat del martell

Al centre d'aquest anell posem una agulla, que és l'eix, i hi posem unes gomes elàstiques perquè a la meitat de la seva longitud recolzin contra l'anella i quedin fortament estirades. Les bandes elàstiques s'han de col·locar simètricament sobre l'anell, així s'obté una roda amb radis formades a partir de bandes elàstiques. Doblega una peça de xapa en forma de grampon amb els braços estirats, permetent-hi col·locar el cercle fet prèviament entre ells i cobrir la meitat de la seva superfície. A un costat del voladís, a les dues vores verticals, fem un retall que ens permet col·locar-hi l'eix de la roda.

Col·loqueu l'eix de la roda al tall del suport. Girem la roda amb els dits i comprovem si està equilibrada, és a dir. s'atura en qualsevol posició. Si no és així, equilibreu la roda desplaçant lleugerament el lloc on les gomes de goma es troben amb l'anell. Poseu el suport a la taula i il·lumineu la part del cercle que sobresurt dels seus arcs amb un llum ben calent. Resulta que al cap d'un temps la roda comença a girar.

El motiu d'aquest moviment és el canvi constant en la posició del centre de masses de la roda com a conseqüència d'un efecte anomenat reòlegs. relaxació de l'estrès tèrmic.

Aquesta relaxació es basa en el fet que un material elàstic molt tensat es contrau quan s'escalfa. Al nostre motor, aquest material són bandes de goma del costat de les rodes que sobresurten del suport del suport i s'escalfen amb una bombeta. Com a resultat, el centre de massa de la roda es desplaça cap al costat cobert pels braços de suport. Com a conseqüència de la rotació de la roda, les gomes escalfades cauen entre les espatlles del suport i es refreden, ja que allà s'amaguen de la bombeta. Les gomes d'esborrar refredades tornen a allargar-se. La seqüència dels processos descrits garanteix la rotació contínua de la roda.

No només experiments espectaculars

Arròs. 6. El disseny d'un motor tèrmic fet de gomes elàstiques farmacèutiques

a) Vista lateral

b) secció per un pla axial; 1 - anell, 2 - agulla, 3 - goma d'esborrar farmacèutica,

4 - suport, 5 - retall al suport, 6 - bombeta

Ara reologia és un camp de ràpid desenvolupament d'interès tant per als físics com per als especialistes en el camp de les ciències tècniques. Els fenòmens reològics en algunes situacions poden tenir un efecte advers sobre l'entorn on es produeixen i s'han de tenir en compte, per exemple, a l'hora de dissenyar grans estructures d'acer que es deformen amb el temps. Sorgeixen com a conseqüència de l'escampament del material sota l'acció de càrregues actuants i el seu propi pes.

Les mesures precises del gruix de les làmines de coure que cobreixen les cobertes empinades i els vitralls de les esglésies històriques han demostrat que aquests elements són més gruixuts a la part inferior que a la part superior. Aquest és el resultat correnttant el coure com el vidre sota el seu propi pes durant diversos centenars d'anys. Els fenòmens reològics també s'utilitzen en moltes tecnologies de fabricació modernes i econòmiques. Un exemple és el reciclatge de plàstics. La majoria de productes fets amb aquests materials es fabriquen actualment per extrusió, estirat i modelat per bufat. Això es fa després d'escalfar el material i aplicar-hi pressió a una velocitat seleccionada adequadament. Així, entre altres coses, làmines, varetes, canonades, fibres, així com joguines i peces de màquines de formes complexes. Els avantatges molt importants d'aquests mètodes són el baix cost i el no residu.